La théorie du portefeuille de Markovitz est un classique de la finance, qui s’implémente facilement sous Excel sans recourir à de la programmation. La méthode utilisée permet de produire un graphique de frontière efficiente tout à fait en accord avec la théorie. Des simulations permettent de compléter la compréhension du modèle.

Gestion de Portefeuille – Modèle de Markovitz

• Présentation du problème et statistiques
• Rendements et risques sur portefeuille de 2 actifs
• Calcul matriciel sous Excel
• Matrice de Variance Covariance

Modélisation sous Excel

• Résolution du problème
• Coefficients et équation de la frontière efficiente
• Portefeuille de variance minimale
• Théorème de Black

Représentation graphique

• Graphiques avec 2 et 3 actifs
• Généralisation à plusieurs actifs : parabole et hyperbole de la frontière efficiente
• Solution du problème du portefeuille tangent
• Composition et propriétés du portefeuille tangent
• Portefeuille zéro beta et corrélations

Portefeuilles de poids positifs

• Simulations de portefeuilles avec poids positifs
• Enveloppe des portefeuilles compris entre le portefeuille equi-pondéré et chaque actif

Portefeuilles de poids nul : pseudo-portefeuilles ou portefeuilles auto financés

• Identification d’un portefeuille spécial de poids nul
• Génération de la frontière efficiente à partir du portefeuille précédent
• Positionnement graphique de combinaisons du portefeuille nul

Calcul du Beta et CAPM

• Calcul des Beta des actions par rapport à un portefeuille tangent
• Régression linéaire entre rendements et beta
• Positionnement du portefeuille de marché
• Extension :  modèle de Black Litterman